Matriz traspuesta conjugada

En matemáticas, la matriz transpuesta conjugada, matriz adjunta o simplemente adjunta de una matriz ${\displaystyle A}$, es una matriz ${\displaystyle A^{\dagger }}$(también denotada como ${\displaystyle A^{*}}$, o como ${\displaystyle A^{H}}$) obtenida de A mediante la obtención de su transpuesta y después de su conjugada compleja.

El traspuesto conjugado de una matriz ${\displaystyle A=(a_{ij})\in \mathbb {C} }$ es definido como ${\displaystyle A^{*}=({\bar {a}}_{ji})}$, que es el traspuesto de ${\displaystyle A}$ y todos los elementos ${\displaystyle a_{ij}}$ conjugados. Nota que si ${\displaystyle A=(a_{ij})\in \mathbb {R} \Rightarrow A^{*}=A^{T}}$, es decir, si los elementos de ${\displaystyle A}$ son reales, la adjunta de ${\displaystyle A}$ coincide con su traspuesta. También nombrado hermítico adjunto, la hermítica o hermítico conjugado. El nombre viene del matemático Charles Hermite.